数学ノート 局所化と零因子 局所化の定義は零因子を意識しているとしか思えないが、私が読むレベルのテキストではその辺りは触れていない。少し検討したことを記録しておく。 局所化の定義 可換環 \(A\) とその積閉集合 \(S\) に対して、局所化 \(S^{-1}A\)... 2023.08.03 数学ノート
数学ノート 非単拡大の中間体 テーマは アルティン著「現代代数学特論」4.4中間体 から。次の定理が紹介されている。（明示的に定理としてまとめられているのではなく、内容をまとめたものである。）\( E/F \) は有限次拡大とする。 \( E/F \) が単拡大 \( ... 2022.12.22 数学ノート
数学ノート 群の弱い公理 題材は 現代代数学特論（エミール・アルティン）から。たまたまこの本が出版されているのに気付き、絶版になる前にすかさず購入。 群の公理 一般的に群の公理は以下のように与えられる。 結合則\( (ab)c=a(bc) \)単位元 \(e\) の... 2022.09.03 数学ノート
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