教養数学 ブロック行列の逆行列
ある本でブロック行列で表現された行列の逆行列を目にした。証明は簡単で、掛けて単位行列になることを確認すればよい。しかし、どのように逆行列を導いたかは書かれておらず、長い期間分からないままだった。このままでは必要になるたびに逆行列を解説してい...
2023-01
教養数学 数学ノート 体の乗法群の有限部分群
はじめに 体の乗法群の有限部分群は巡回群である。特に有限体の乗法群は巡回群である。教科書によっては扱っていない内容のようで、証明を探すのに意外と手間取った。アルティン著「ガロア理論入門」を参考にした。これだけの名著がちくま学芸文庫になって安...
教養数学 ２次無理関数の積分(2)
\( \displaystyle \int \frac{dx}{\sqrt{x^2-1}} \) を前回と同じように求めてみよう。根号の中が正である必要があるので、\( x > 1 \) または \( x < -1 \) となる。ここでは ...
教養数学 ２次無理関数の積分(1)
ほとんどの微積分の教科書で公式 \( \displaystyle \int \frac{dx}{\sqrt{x^2+1}} = \log\left(x + \sqrt{x^2+1}\right) + C \) は紹介されている。一番さぼった...
日記 ハードディスクの消去
古いPCのハードディスクを DESTROY というソフトを使って消去した。原因は DESTROY ではないのだけれど、かなり手間取ってしまった。また同じ問題が起こるかもしれないので、備忘録として残しておく。 OS が入っているパーティション...