数学ノート 連分数(木田雅成) 第８章(2)
命題8.22の証明中 p.93 で \( A_n>0 \) が必要と思われるが、すぐに理由を見つけることができなかった。なんとか証明にこぎつけたので記録しておく。実は簡単なことを見落としているような気がしてならない。準備\( p_k \) ...
数学ノート 数学ノート 連分数(木田雅成) 第８章
連分数の第８章命題8.15で、ある行列が対称行列であることを示している。計算が強引に感じるので、線形代数の基礎的なテクニックを使って計算のストレスを軽減してみた。対称行列の証明p.87 では \( B=\left( \begin{array...
教員生活 修論発表会(1)
修論の審査は発表会(公聴会)と最終審査の２つのプロセスを経るのが正式らしい。多くの大学では発表会が最終審査を兼ねていると思われるが、最終審査は密室での審査になるべきであり、２つを兼ねるのは正しくないようだ。本学では珍しく２つのプロセスに分か...
数学ノート 連分数(木田雅成) 第4章
初等整数論講義を連分数のところまで読み終えたところで、木田先生の連分数を読み始めた。第4章の 命題 4.7 の証明を少し簡略化したので記録する。(相加平均) \(\geq\) (相乗平均) を使えば、簡略化できるし、場合分けも避けられる。(...
教員生活 中国人留学生
前回、修士論文の発表で散々批判された話を書いた。しかし、その少し前には遥かに酷い修士論文が許されていた。その頃は修士課程の入学に筆記試験がなく、指導教員が受け入れを認めれば合格となっていた。修士課程の定員を満たすことについて文科省の締め付け...
教員生活 組み込みプログラミングの修論発表
前回の続きで、OSの移植をしていた学生の修士論文はどうなったのかという話である。企業から外部資金を得ている場合、企業の要求に答えつつ如何に研究テーマに結び付けていくかは指導教員にとって悩ましい所である。移植は研究とは言えず、早く完了して何ら...
教員生活 組み込みプログラミング
響研究室では組み込みプログラミングも扱うようになった。起業した会社でもNASを開発していたので、それと連動した形である。ある企業から共同研究を受託し、外部資金年間 50万円を獲得していた。依頼は ITRON仕様のフリーOSを移植することであ...
数学ノート ４変数の平方和と四元数
４変数の平方和発端は初等整数論講義に出てきた次の公式 (添え字は四元数の表現に合わせて修正)\( \begin{eqnarray} && \left( x_0^2+x_1^2+x_2^2+x_3^2 \right) \left( y_0^2...
教員生活 大学教授の起業
上司の響教授は起業した。少し前に国立大学の教員が兼業できるように制度が改正されていた。響教授の旧友が上場会社を経営していて、子会社を経営してみないかと誘われた。学生をアルバイトとして雇うことにして会社での業務を経験させたいという考えで子会社...
数学ノート ヘンゼルの補題
数論入門(山本)に沿って記述。理解に手間取った部分を補足して記録。条件\(p\) : 素数\( f(X),g(X),h(X) \) : \(\mathbb{Z}\) 係数 monic 多項式\( f(X) \equiv g(X) h(X) ...