複素関数論

複素関数入門（神保道夫）の第３章で、コーシーの積分定理の応用として代数学の基本定理が証明されていた。もう少し先に進んでから証明する教科書が多いと思う。よく見かけるのはリウヴィルの定理の応用だけど、ルーシェの定理を使う方法も有名らしい。（追記...

冪級数の収束円周上における収束例本記事の題材は複素関数入門（神保道夫）第２章で例2.2で与えられている冪級数の収束円周上の収束パターンについて。\( \begin{eqnarray}f_0(z) &=& \frac{z}{1-z} \,=\...

今回の題材は関数論講義（金子晃）の第１章から。この本、第１章から目から鱗が落ちる。対数関数の定義対数関数は指数関数の逆関数として定義されることが多い。指数関数はオイラーの公式を使って定義されることも多いが、冪級数を使った定義 \( \dis...